Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng ( AA'B) và (A'BD) thì cos𝜑 bằng: A.45° B.50°44' C.√2/2 D.√3/3
Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:
a, BC \(\perp\) (SAB) , (SAB) \(\perp\) (SBC)
b, (SCD) \(\perp\) (ABM)
a. Ta có : \(BC\perp SA;BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)
b.Dễ dàng c/m : \(AB\perp\left(SAD\right)\) \(\Rightarrow AB\perp SD\)
Lấy H là TĐ SD \(\Rightarrow MH\) // DC // AB
\(\Delta SAD\) vuông cân tại A ; H là TĐ SD \(\Rightarrow AH\perp SD\)
Suy ra : \(SD\perp\left(ABH\right)\Rightarrow SD\perp\left(ABM\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(ABM\right)\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.Độ dài các cạnh bên là asqrt{2}. Măt phẳng mp(P) là mặt phẳng đi qua BD và vuông góc với SC. Tính Cotg của góc tạo bởi đường thẳng AB và mpleft(Pright) là bao nhiêu ? P/s: Trường THPT Phan Huy Chú ,thành phố Hà NộiEm xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạEm cám ơn nhiều lắm ạ!
Đọc tiếp
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(a\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Độ dài các cạnh bên là \(a\sqrt{2}\). Măt phẳng mp(P) là mặt phẳng đi qua \(BD\) và vuông góc với \(SC\). Tính \(Cotg\) của góc tạo bởi đường thẳng \(AB\) và \(mp\left(P\right)\) là bao nhiêu ?
P/s: Trường THPT Phan Huy Chú ,thành phố Hà Nội
Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:
a, BC \(\perp\) (SAB) , (SAB) \(\perp\) (SBC)
b, (SCD) \(\perp\) (ABM)
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
b: BA vuông AD
BA vuông góc SA
=>BA vuông góc (SAD)
=>BA vuông góc SD
Lấy H là trung điểm của SD
=>HM//DC
=>HM vuông góc BC
ΔSAD vuông tại A nên AH vuông góc SD
=>SD vuông góc (BAH)
=>SD vuông góc (ABM)
=>(SCD) vuông góc (ABM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, Kẻ SA vuông góc với mpleft(ABCDright). Biết rằng ABBCa, AD2a góc giữa SB và mpleft(ABCDright) bằng 45^0a) Chứng minh rằng BC vuông góc với SB, và mpleft(SCDright)perp mpleft(SACright)b) Gọi mpleft(alpharight) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD và mpleft(alpharight). Tính diện tích của thiết diện đó theo a.P/s: Em xin nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán...
Đọc tiếp
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại A và B, Kẻ \(SA\) vuông góc với \(mp\left(ABCD\right)\). Biết rằng \(AB=BC=a\), \(AD=2a\) góc giữa \(SB\) và \(mp\left(ABCD\right)\) bằng \(45^0\)
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với SB, và \(mp\left(SCD\right)\perp mp\left(SAC\right)\)
b) Gọi \(mp\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và \(mp\left(\alpha\right)\). Tính diện tích của thiết diện đó theo \(a\).
P/s: Em xin nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán trên toàn quốc giúp em ý b với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= \(2a\sqrt{3}\) .
1. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Help me!!!
1: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SAC) vuông góc (SBD)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.a) Tính độ dài đoạn SO.b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).d) gọi H là trung điểm CD. tính diện tích SCDcác bạn làm câu D thôi nha
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn SO.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).
d) gọi H là trung điểm CD. tính diện tích SCD
các bạn làm câu D thôi nha
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB=2a, SI vuông góc ( ABCD) vs I là trung điểm canh AB và SI=a√5. Gọi M là trung điểm của BC. a) CM BC vuông góc (SAB) và IM vuông góc (SBD) b) tính góc giữa SC và (ABCD)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và A'A=A'B=A'C=\(a\sqrt{\dfrac{7}{12}}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ABC)
Kẻ AH vuông góc (ABC)
AA'=A'B=A'C
=>HA=HB=HC
=>H là tâm của ΔABC đều
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC,AB
A'J=căn A'A^2-AJ^2=a/căn 3
HJ=1/3*CJ=1/3*a*căn3/2=a*căn 3/6
=>A'H=căn JA'^2-HJ^2=a/2
A'J vuông góc AB
CJ vuông góc AB
=>AB vuông góc (A'JC)
=>\(\left(\widehat{\left(ABB'A'\right);\left(ABC\right)}\right)=\widehat{A'JC}\)
tan A'JC=A'H/JH=căn 3
=>góc A'JC=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp em câu này với ạ em cám ơn 