Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

C={17;20;54;57}

1/Phần tử của tập hợp C là 44

2/ chọn C,D

A={102;111;120;201;210;300}

A = {102;111;120;201;210;300}

2 phần tử

giúp tui với

a: Gọi số tự nhiên lập được là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot5=125\left(số\right)\) có 3 chữ số lập được từ các chữ số của tập hợp A

b: Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Do đó: Có 5*4*3=60 số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập hợp A

\(\dfrac{6n+8}{2n+1}=\dfrac{\left(6n+3\right)+5}{2n+1}=3+\dfrac{5}{2n+1}\)
Do đó để \(\left(6n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\) thì \(2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:

Vậy để \(\left(6n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\) thì \(n\in\left\{0;2\right\}\)
#Kễnh

\(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-2022\right)+2024\)
\(=\left(-2+4\right)+\left(-6+8\right)+...+\left(-2022+2024\right)\)
\(=2+2+...+2\)
Số số hạng của dãy là:
\(\left[\left(2024-2\right):2+1\right]:2=506\)(số)
Tổng của dãy là:
\(506\times2=1012\)
#Kễnh

Đề hình như sai 

Bài 4

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3;n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)⋮d\) và \(\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+4-n-3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(n+3\) và \(n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 5

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+4;4n+17\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)⋮d\) và \(\left(4n+17\right)⋮d\)

*) \(\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4\left(n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4n+16\right)⋮d\)

Mà \(\left(4n+17\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4n+17-4n-16\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy n + 4 và 4n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 6

Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+4;5n+7\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮d\) và \(\left(5n+7\right)⋮d\)

*) \(\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(15n+20\right)⋮d\)

*) \(\left(5n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(5n+7\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(15n+21\right)⋮d\)

Mà \(\left(15n+20\right)⋮d\) (cmt)

\(\Rightarrow\left(15n+21-15n-20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy 3n + 4 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bạn cần hỗ trợ bài nào thì đăng bài đó lên để mọi người trợ giúp nhé.