Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Các số tự nhiên vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 được gọi là các số chia hết cho 10. Khi một số kết thúc bằng số 0, nó sẽ chia hết cho 10. Do đó, nếu chúng ta muốn tìm các tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 10, ta chỉ cần liệt kê các số kết thúc bằng số 0.

Ví dụ: - {10, 20, 30, 40, 50, ...} - {0, 10, 20, 30, 40, ...} Các tập hợp trên đều là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 10. Bởi vì mỗi lần ta cộng thêm 10 vào các số trong các tập hợp trên, số đó vẫn luôn chia hết cho 10.

Khi chúng ta cộng thêm bất kỳ số nguyên n nào khác vào các số trong các tập hợp trên, ta vẫn có các số chia hết cho 10. Ví dụ: {100, 110, 120, ...} và {3050, 3060, 3070, ...} đều là các tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 10.

Tóm lại, các tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 10 bao gồm: - {10n | n là số tự nhiên dương} - {10n | n là số tự nhiên không âm} Lưu ý: Số 0 đã được tính trong cả hai tập hợp trên.

Để tìm các tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, ta cần tìm các số tự nhiên chia hết cho 10. Vì mỗi số tự nhiên chia hết cho 10 cũng chia hết cho 2 và 5. Các tập hợp số tự nhiên N vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 có thể được biểu diễn dưới dạng {10k}, trong đó k là số tự nhiên. Ví dụ: - Tập hợp các số tự nhiên cần tìm là {10, 20, 30, 40, ...} - Các tập hợp con khác có thể là {0, 10, 20, 30, 40, ...} hoặc {5, 15, 25, 35, 45, ...}. Rõ ràng, các tập hợp có thể có vô số các tập con khác nhau, nhưng tất cả đều thuộc dạng {10k}, với k thuộc tập số tự nhiên.

 Từ 1 đến 9 cần số chữ số để đánh số trang là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 cần số chữ số để đánh số trang là:

[(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 162 cần số chữ số để đánh số trang là:

[(162 - 100) : 1 + 1] x 3 = 189 (chữ số)

Cần tất cả số chữ số để đánh một quyển sách 162 trang là:

9 + 180 + 189 = 378 (chữ số)

Đáp số: 378 chữ số

Bẹn tham khảo nhé !!

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy N = {0; 1; 2; 3...}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;...}

6:

a: A={5}

b: \(B=\varnothing\)

c: \(C=\left\{101;103;105;107;109\right\}\)

d: D={7}

e: \(E=\varnothing\)

Số phần tử của tập hợp trên là;

    \(\left(104-2\right):2+1=52\) ( phần tử )

\(B=\left\{2;4;6;8;...;102;104\right\}\)

Số phần tử của tập hợp B là :

\(\left[\left(104-2\right):2+1\right]\left(2+104\right):2=52.106:2=2756\left(phần.tử\right)\)

Đáp số...

Đính chính

\(\left(104-2\right):2+1=52\left(phần.tử\right)\)

a) Ta có: \(M=\left\{x\in N|4x\le16\right\}\)

\(\Rightarrow4x\le16\)

\(\Rightarrow x\le4\)

Mà: \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow M=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

b) Ta có: \(N=\left\{x\in N|15< 3x\le33\right\}\)

\(\Rightarrow15< 3x\le33\)

\(\Rightarrow\dfrac{15}{3}< x\le\dfrac{33}{3}\)

\(\Rightarrow5< x\le11\)

\(\Rightarrow N=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(1-5+9-13+17-...+201-205\\ =\left(1+9+17+201\right)-\left(5+13+...+205\right)\\ =M-N\left(1\right)\)

Xét \(M=1+9+17+...+201\left(26sh\right)\\ =\dfrac{\left(201+1\right)\cdot26}{2}=2626\left(2\right)\)

Xét \(N=5+13+...+205\left(26sh\right)\\ =\dfrac{\left(205+5\right)\cdot26}{2}=2730\left(3\right)\)

Từ (1);(2) và (3)\(\Rightarrow2626-2730=-104\)

\(x+\dfrac{1}{2}x-25\%x=10\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}x=10\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{4}x=10\\ \Leftrightarrow x=8\)

=>5/4x=10

=>x=8

Số lượng số hạng:

\(\left(96-2\right):2+1=48\) (số hạng)

Tổng dãy là:

\(\left(96+2\right)\cdot48:2=2352\)