Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀ x ∈ X ; P ( x ) " là " ∃ x ∈ X ; P ( x ) ¯ "
Do đó, mệnh đề phủ định P ¯ của P là: " ∃ x ∈ R ; x 2 − x + 2 ≤ 0 "
Đáp án D
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
B. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "
Xét mệnh đề P : ∃ x ∈ ℝ : 2 x − 3 < 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 < 0 "
B. " ∃ x ∈ R ,2 x − 3 > 0 "
C. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≥ 0 "
D. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≤ 0 "
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "
A. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "
B. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
C. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "
D. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình 2 - x = x có nghiệm x = – 2.
b. 7 - 4 3 = 3 - 2 .
c. 2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 vô nghiệm.
d. ∀ x ∈ ℝ , 5 x 2 - 4 5 x + 3 ⩽ - 1 .
Số mệnh đề đúng là:
A. 4.
B. 2
C. 3
D. 1
Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó
A. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
B. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
C. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
D. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai
Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
A. ∃ x ∈ ℝ , x 2 < x
B. ∃ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
C. ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x
D. ∀ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
Phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 " là:
A. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
B. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≥ 1 "
Cho tập hợp A = (-∞; m] và B = {x ∈ R : (x2 + 1)(x - 2) > 0. Giá trị của m để A ∪ B = ℝ là
A. m > 0
B. m ≥ 2
C. m ≥ 0
D. m > 2
