Question

Xét biểu thức f(x)= X² +2(m-1)x +2m-3

Tìm m để f(x) > 0 với mọi x thuộc (1; +∞)

Answer 1

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2m-3\right)\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1< 1\\x=-2m+3\end{matrix}\right.\)

Để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x>1\Rightarrow-2m+3\le1\Leftrightarrow m>1\)