Ta có:\(-x+5\sqrt{x}+10\)
\(=-\left(x-2\sqrt{x}.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-10\right)\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{65}{4}\)
Vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\ge0,\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{65}{4}\le\frac{65}{4}\)
Vậy \(max_{bt}=\frac{65}{4}\) khi \(\sqrt{x}-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{25}{4}\)
Đúng 0
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