Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a)Rút gọn
b)Với \(x\ge0,x\ne25,x\ne9\).Tìm GTNN của \(B=\frac{A\left(x+16\right)}{5}\)
Tìm GTNN của \(D=\frac{5\sqrt{x}-5x-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{x-2}\)
b) \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}\sqrt{2x+1}=0\)
c) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\frac{4}{5}\sqrt{25\left(x-1\right)}=1\)
d) \(\sqrt{x}+\frac{16}{\sqrt{x}}=8\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-4}\)
\(B=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
a. Tính B khi x = 16
b. Rút gọn \(S=A:\left(B+1\right)\)
c. Tìm GTNN của S
Tìm GTLN - GTNN: P = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
Giúp mình với nhé ~ Mình cần gấp lắm!
Giải phương trình
\(\frac{3\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\frac{5\left(x-1\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)
\(P=\left(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
Rút gọn P
Tìm x để P < 1
Tìm x đêt P đạt GTNN
Bài toán :
Giải phương trình :
\(\frac{3.\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-5\right)}+\frac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)
Cho A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Tìm GTNN của A
