Question

(x'3+5x'2+2x+12)(x'2+2x+4)-x(7x'3+16x'2+36x+32) tại x=-2

hãy rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được

Answer 1

\(\left(x^3+5x^2+2x+12\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(7x^3+16x^2+36x+32\right)\)

\(=x^5+2x^4+4x^3+5x^4+10x^3+20x^2+\left(2x+12\right)\left(x^2+2x+4\right)-7x^4-16x^3-36x^2-32x\)

\(=x^5-2x^3-16x^2-32x+2x^3+4x^2+8x+12x^2+24x+48\)

\(=x^5+48\)

Thay x=-2 vào \(x^5+48\), ta được: \(x^5+48=\left(-2\right)^5+48=48-32=16\)