Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

TL
11 tháng 5 2018 lúc 16:53

\(\left|x^2-3x+3\right|-x^2+3x-1\)

\(\text{Ta có : }x^2-3x+3\\ =x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-3x+3-x^2+3x-1\\ \Leftrightarrow x^2-3x+3+x^2-3x+1=0\\ \Leftrightarrow2x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\)

Bình luận (0)
HK
10 tháng 5 2018 lúc 21:27

1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
KV
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết