Question

Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+by=12\\ã-2by=-6\end{matrix}\right.\) có nghiệm là (x;y) = (-2;1)

Answer 1

\(2ab+by=12\)

\(ax-2by=-6\)

Thay \(x=-2;y=1\)

\(2ab+by=12=2ab+b\left(1\right)\)

\(ax-2by=-6=-2a-2b=-6\Rightarrow2a+2b=6\Rightarrow a+b=3\Rightarrow a=3-b\)

Thay \(a=3-b\) vào \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(3-b\right)+b=12\)

\(\Leftrightarrow6-2b+b=12\)

\(\Leftrightarrow6-b=12\)

\(\Rightarrow b=-6\)

\(\Rightarrow a=3-b=3-\left(-6\right)\)

\(\Rightarrow a=9\)

Vậy \(a=9;b=-6\)