a.
\(\overrightarrow{BA}=\left(4;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;7) là 1 vtcp
Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=2+7t\end{matrix}\right.\)
b.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-7\right)\) \(\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;-7) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=1-7t\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a) d đi qua điểm \(A\left(-5;-2\right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)
b) d đi qua 2 điểm \(A\left(\sqrt{3};1\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{3};4\right)\)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left(2;5\right)\) và cách đều hai điểm \(A\left(-1;2\right)\) và \(B\left(5;4\right)\) ?
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;1\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)\)
b) \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left(2;-1\right)\) và có hệ số góc \(k=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;0\right)\) và \(B\left(0;-3\right)\)
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua \(M\left(-5;-8\right)\) và có hệ số góc \(k=-3\)
b) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;1\right)\) và \(B\left(-4;5\right)\)
Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a) d đi qua điểm \(M\left(2;1\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(3;4\right)\)
b) d đi qua điểm \(M\left(-2;3\right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{n}=\left(5;1\right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; -1) và N(1; 0) là
A. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in\text{R}\right)\) B. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2-t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)
C. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+2t\\\text{y}=-1+t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{x}=2+t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\)
viết phương trình đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:
a) đi qua A(3;2) ; B(-1;-5) ; M(-3;1) ; N(1;-6)
b) đi qua A(3;-1) và song song d: 2x+3y-1=0
c) đi qua M(3;2) và vecto n=(2;2)
d) đi qua A(1;1) và có hệ số góc k=2
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta:x-y+2=0,\Delta':ax+by-2=0\left(-2\le b\le2\right)\) và điểm A (1;1). Tính giá trị của \(T=a^2+b^2\) biết \(\Delta'\) đi qua A và \(\cos\left(\Delta;\Delta'\right)\) đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC, biết \(A\left(1;4\right),B\left(3;-1\right),C\left(6;2\right)\)
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA
b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM