Cho đường thẳng \(\Delta:x+y+1=0\) và 2 điểm \(A\left(2;3\right);B\left(-4;1\right)\)
Tìm trên đường thẳng \(\Delta\) điểm M sao cho :
a. Vecto \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) có độ dài ngắn nhất
b. Đại lượng \(2MA^2+3MB^2\) đạt giá trị nhỏ nhất
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;1\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)\)
b) \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left(2;-1\right)\) và có hệ số góc \(k=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;0\right)\) và \(B\left(0;-3\right)\)
Cho hai đường thẳng: \(\Delta:\left(m+3\right)x+3y-2m+3=0,\Delta':2x+2y+2-3m=0\). Tìm giá trị của tham số m để:
a, Đường thẳng △ song song với △'
b, Đường thẳng △ cắt đường thẳng △'
Cho trước 2 điểm \(A\left(-2;-3\right);B\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng \(\Delta:2x-3y+6=0\)
Tìm C trên \(\Delta\) sao cho \(\left|CA-CB\right|\) lớn nhất
Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm điểm M nằm trên \(\Delta\)và cách điểm \(A\left(0;1\right)\) một khoảng bằng 5
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\)với đường thẳng \(x+y+1=0\)
c) Tìm điểm M trên \(\Delta\) sao cho AM ngắn nhất
Cho đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\) và 2 điểm \(A\left(2;5\right);B\left(-4;5\right)\)
Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng \(\Delta\) sao cho
a. \(CA+CB\) nhỏ nhất
b . Vecto \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{ }.CB\) có độ dài ngắn nhất
Bài 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;5), đường thẳng \(\Delta:3x-4y+4=0\). Tìm trên đường thẳng \(\Delta\)hai điểm A và B đối xứng nhauqua điểm I(2;\(\dfrac{5}{2}\)) sao cho diện tích ABC = 15
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua \(M\left(-5;-8\right)\) và có hệ số góc \(k=-3\)
b) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;1\right)\) và \(B\left(-4;5\right)\)
Tìm bán kính của đường tròn tâm \(C\left(-2;-2\right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:5x+12y-10=0\)
