Gọi phương trình đường thẳng đó là:\(y=ax+b\)
Đường thẳng đi qua M( 1;2) \(\rightarrow2=a+b\rightarrow b=2-a\)
Đường thẳng cắt Ox \(\rightarrow y=0\rightarrowã+b=0\rightarrow x=\frac{-b}{a}\)
Đường thẳng cắt Oy \(\rightarrow x=0;y=b\)
Mà \(OA+OB=6\rightarrow x+y=6\)
\(\Leftrightarrow-b/a+b=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{a}+2-a=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{a}-a=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-a+a-2}{a}=4\)
\(\Leftrightarrow-a^2+a-2=4a\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a+2=0\)
\(\rightarrow a=-1\) hoặc \(a=-2\)
Nếu \(a=-1\) thì \(b=3\rightarrow y=-x+3\)
Nếu \(a=-2\) thì \(y=4\rightarrow y=-2x+4\)