Question

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua P(-2;3) và // với đường thẳng (d1): x+3y=2

Answer 1

(d1): x+3y=2

=>3y=-x+2

=>y=-1/3x+2/3

Vì (d)//(d1) nên a=-1/3

=>y=-1/3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

b+2/3=3

=>b=7/3

=>(d): y=-1/3x+7/3

Answer 2

Ta có :

\(\left(d_1\right):x+3y=2\)

\(\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{3}\)

\(\left(d\right):y=ax+b\)

Để \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b\ne\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

\(P\left(-2;3\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}.\left(-2\right)+b=3\)

\(\Leftrightarrow b=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)