a: Xét (O) cóMA,MC là các tiếp tuyếnDo đó: MA=MC=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)Ta có: OA=OC=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC=>MO\(\perp\)AC tại H và H là trung điểm của ACXét tứ giác MAOC có\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)=>MAOC là tứ giác nội tiếp=>M,A,O,C cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) cóΔADB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔADB vuông tại D=>AD\(\perp\)DB tại D=>AD\(\perp\)MB tại DXét ΔMAB vuông tại A có AD là đường caonên \(MD\cdot MB=MA^2\left(3\right)\)Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường caonên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MB=MH\cdot MO\)Câu trả lời: a: Xét (O) cóMA,MC là các tiếp tuyếnDo đó: MA=MC=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)Ta có: OA=OC=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AC=>MO\(\perp\)AC tại H và H là trung điểm của ACXét tứ giác MAOC có\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)=>MAOC là tứ giác nội tiếp=>M,A,O,C cùng thuộc một đường trònb: Xét (O) cóΔADB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔADB vuông tại D=>AD\(\perp\)DB tại D=>AD\(\perp\)MB tại DXét ΔMAB vuông tại A có AD là đường caonên \(MD\cdot MB=MA^2\left(3\right)\)Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường caonên \(MH\cdot MO=MA^2\left(4\right)\)Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MB=MH\cdot MO\)