Question

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và xác định các điểm A(0; 4) B(-3;0) C(3;0) a.Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC b. Tính khoảng cách từ C đến AB.

Xin được mọi người giúp ạ.

Answer 1

a: A(0;4); B(-3;0); C(3;0)

\(AB=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(0-4\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{\left(3+3\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Chu vi tam giác ABC là:

5+5+6=16

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{5^2+5^2-6^2}{2\cdot5\cdot5}=\dfrac{7}{25}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}=\dfrac{24}{25}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5\cdot\dfrac{24}{25}=\dfrac{24}{2}=12\)

b: Khoảng cách từ C đến AB là:

\(2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{AB}=\dfrac{2\cdot12}{5}=\dfrac{24}{5}=4,8\)