cho dãy số \(\left\{a_n\right\}\) được định nghĩa như sau: \(a_1=3;a_2=4;a_3=6;a_{n+1}=a_n+n\)
a, số 2011 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao?
b, số hạng thứ 2011 của dãy trên là số nào?
c, tính tổng 2011 số hang đầu tiên ủa dãy?
Viết 5 số hạng đầu, dự đoán công thức tổng quát và chứng minh công thức đó bằng qui nạp
a) u1=1, un+1= 2un-1+3
b) u1=3, un+1= √1+u2n-1
Cho dãy số (an) có tổng của n số hạng đầu tiên là Sn=n3. Hãy tìm số hạng tổng quát và xét tính đơn điệu của dãy
Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1 và Un+1=căn(3.Un^2+2) với mọi n>=1
a) Xác định ct số hạng tổng quát của dãy số (Un)
b) Tính tổng S=u1^2+u2^2+...+u2014^2
Cho dãy số biết :
với
Viết năm số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n
\(u_n=\dfrac{n+1}{2^{n+1}}\left(\dfrac{2}{1}+\dfrac{2^2}{2}+\dfrac{2^3}{3}+...+\dfrac{2^n}{n}\right)\).
Chứng minh \(\left(u_n\right)\) có giới hạn và tìm giới hạn đó.
1. Cho dãy số (Un), biết U1=1 và Un=Un-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát Un theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .
2. Xét tính tăng giảm của dãy số (Un) biết V1=1, Vn=2Vn-1+1, n ≥ 2.
Cho dãy số (Un) xác định bởi:\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=2\\U_{n+1}=\frac{U_n^{2017}+U_n+1}{U_n^{2016}-U_n+3}\end{matrix}\right.\)(\(n\in N\)*)
Chứng minh:Un>1,\(\forall n\in N\)* và (Un) là dãy số tăng
và nhép V(o;-3)