b: Xét ΔABD và ΔBDC có
AB/BD=BD/DC=AD/BC
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
=>AB//CD
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm
a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên ?
b) Các tam giác ABC và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng AB // CD
Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm và BD =6cm. Chứng minh:a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.b) ABCD là hình thang.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD , phân giác của góc BCD cắt BD ở E
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
b) chứng minh AH.ED=HB.EB
c) Tính diện tích tứ giác AECH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD) có góc A =90o, cạnh BC vuông góc với đường chéo BD, đường phân giác của góc BDC cắt cạnh BC tại I. Cho biết độ dài AB= 2,5 và góc ABD = 60o.
a) C/m: ΔIDC là tam giác cân.
b) Tính BC, AD, DC và đường phân giác DI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm;BC=10cm và đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC). a,Tính tỉ số AD/CD b,Nêu 2 cặp cạnh tam giác đồng dạng trên hình? c, Chứng minh AB.DC= HB.BC?
Bài 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA
lấy điểm E sao cho góc AEB = góc ACB.
a) Biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm. Tính BD, CD.
b) Chứng minh: tam giác DEB đồng dạng với tam giác ADC và tam giác ABE đồng
dạng với tam giác ADC.
c) Chứng minh: AC. AB = AD. AE và AD' = AB.AC- DB.DC.
d) Chứng minh ABE+ACE = 180°.
chô tam giác abcd vuông tại a có ab=15cm,ac=20cm.vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại b,tia Ax cắt tia By tại BD.a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với Tam giác CAB,b)tính BC,DA,DB.c)Ab cát Cd tại I.tính S tam giác BIC
cho hình thang vuông ABCD sao cho góc A = góc D = DBC = 90 độ a ).chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . b) Cho AB = 3 cm BC = 4 cm Tính AD DC?
