Từ điểm M ở ngoài ( O;R ) vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB sao cho điểm O không nằm ngoài goc BMC. MO cắt (O) tại E,F (ME<MF)
Giả sử (O;R) không đổi, điểm M cố định, cát tuyến MAB quay quanh M. Hãy tìm GTLN của tống MA+MB
Từ M ở ngoài (O;R) kẻ cát tuyến MAB của (O;B). Đường trung trực của MB cắt (O;R) tại P,Q khi cát tuyến MAB quay quanh M.
CMR: trung điểm H của PQ nằm trên 1 đường tròn cố định
từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (cắt đoạn OB). AB cắt MO,CD lần lượt tại H,E. Gọi K là trung điểm CD
a, c/m MAOB nội tiếp;OHEK nội tiếp
b, c/m MC*MD=ME*MK
Cho đường tròn (O: R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB, MCD của (O). Chứng minh MT^2= MA. MB= MC. MD= OM^2 - R^2
cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB với (O) (C là tiếp điểm; A nằm giữa M và B; O nằm trong góc BMC).
a) chứng minh MC^2=MA*MB
b)gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp
từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)
a, c/m MAOB nội tiếp
b, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MD
c, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MO^2
d, c/m OHCD nội tiếp
e, c/m CI là phân giác góc MCH
từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)
a, c/m MAOB nội tiếp
b, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MD
c, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MD^2
d, c/m OHCD nội tiếp
e, c/m CI là phân giác góc MCH
Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.
a) Chứng minh MA^2=MD.MC
b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O) . Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB của (O). H là giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ cát tuyến MCD của (O) sao cho MD cắt đoạn HB (MC<MD). qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt MB tại T và cắt AB tại F. Chứng minh C là trung điểm TF
