Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường trong (O;R). Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A:B là 2 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh A,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
KG
22 tháng 12 2023 lúc 12:35
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn left(Oright), kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn tâm O (B,C là các tiếp điểm).a) Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.b) Vẽ cát tuyến ADE (D nằm giữa A,E) sao cho điểm O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm của ED. BC cắt OA,EA theo thứ tự tại H,K. Chứng minh OAperp BC tại H và AHcdot AOAKcdot AI.c) Tia AO cắt left(Oright) tại hai điểm M,N (M nằm giữa A,N). Gọi P là trung điểm của HN, đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S. Chứng m...
Đọc tiếp
Từ một điểm \(A\) ở ngoài đường tròn \(\left(O\right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB,AC\) với đường tròn tâm \(O\) (\(B,C\) là các tiếp điểm).
a) Chứng minh bốn điểm \(A,B,O,C\) cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến \(ADE\) (\(D\) nằm giữa \(A,E\)) sao cho điểm \(O\) nằm trong góc \(EAB\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(ED\). \(BC\) cắt \(OA,EA\) theo thứ tự tại \(H,K\). Chứng minh \(OA\perp BC\) tại \(H\) và \(AH\cdot AO=AK\cdot AI\).
c) Tia \(AO\) cắt \(\left(O\right)\) tại hai điểm \(M,N\) (\(M\) nằm giữa \(A,N\)). Gọi \(P\) là trung điểm của \(HN\), đường vuông góc với \(BP\) vẽ từ \(H\) cắt tia \(BM\) tại \(S\). Chứng minh \(MB=MS\).
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh rằng: AO vuông góc BC tại trung điểm H của BC.
3) Chứng minh rằng: dfrac{OB^2}{AC^2}dfrac{HO}{HA}
4) Từ điểm M nằm trên cung lớn BC, kẽ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Biết AD 7cm, AE 25cm, DE 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng: AO vuông góc BC tại trung điểm H của BC. 3) Chứng minh rằng: \(\dfrac{OB^2}{AC^2}=\dfrac{HO}{HA}\) 4) Từ điểm M nằm trên cung lớn BC, kẽ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Biết AD = 7cm, AE = 25cm, DE= 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A,E) sao cho O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm EDa) Chứng minh OI vuông với ED và 5 điểm I, B, C, A, O, cùng thuộc một đường tròn.b) BC cắt OA, EA lần lượt tại H và K. Chứng minh: OA vuông với BC và AB bình AK.AIc) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm AH. Chứng minh: góc BFO góc CHQ
Đọc tiếp
Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A,E) sao cho O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm ED
a) Chứng minh OI vuông với ED và 5 điểm I, B, C, A, O, cùng thuộc một đường tròn.
b) BC cắt OA, EA lần lượt tại H và K. Chứng minh: OA vuông với BC và AB bình = AK.AI
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm AH. Chứng minh: góc BFO = góc CHQ
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm). a) Tính theo R độ dài AB. b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đọc tiếp
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn
(B là tiếp điểm).
a) Tính theo R độ dài AB.
b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 3. Cho đường tròn (O,R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ trên đường tròn vẽ tiếp tuyến cắt 2 tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh CD = CA + DB.
b/ Chứng minh 𝐶𝑂𝐷 ̂ = 900 .
c) Chứng minh AC . BD = R2 .
d) Cho 𝑀𝐴𝐵 ̂ = 600 . CM : BDM đều, tính cạnh và S BDM theo R.
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
Từ điểm A ở ngoài (o;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B;C là tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC.Vẽ đường kính BD của (O),AD cắt (O) tại E a)Chứng minh: 4 điểm A,B,O,C thuộc 1 đường tròn và OA vuông góc BC
b)Chứng minh:AE.AD=AH.AO
giúp mình vớiii aaa
Xem chi tiết
b)Chứng minh:AE.AD=AH.AO
giúp mình vớiii aaa
Từ A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Dây BC khác đường kính vuông góc với OA tại H.
a.Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Qua A vẽ cắt tuyến ADE của (O) ( D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng bổn điểm A; B: O: I cùng thuộc một đường tròn Giúp mình vs mn mình đang cần gấp đó ạ