Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, O cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh rằng: AO vuông góc BC tại trung điểm H của BC. 3) Chứng minh rằng: \(\dfrac{OB^2}{AC^2}=\dfrac{HO}{HA}\) 4) Từ điểm M nằm trên cung lớn BC, kẽ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Biết AD = 7cm, AE = 25cm, DE= 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O) ở E ( E khác D ). Gọi H là giao điểm của AO và BC a) chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn và chứng minh AO vuông góc BC tại H b) chứng minh AE.AD=AH.AO c) gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh tâm giác AIB đồng dạng với tam giác BHD
cho điểm a nằm ngoài đường tròn (o;r). từ a vẽ các tiếp tuyến ab, ac với đường tròn. (b,c là tiếp điểm). gọi h là giao điểm của ao và bc.
a) Chứng minh BC vuông góc với AO
b) Chứng minh BC^2 = 4.HA.HO
Cho đường tròn tâm ( và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: AO là đường trung trực của BC và BC= 4.OH. HA. b) AO cắt đường tròn (O) tại I và K ( 1 nằm giữa A và O). Chứng minh: tam giác KBI vuông và AI. KH=IH. KA.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) ; AD cắt đường tròn (O) tại E ( E khác D).
a) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.
b) Chứng minh: CD // OA và AH.AO = AE.AD
c) Gọi I là trung điểm của HA. Chứng minh ABI = BDH
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE . AD = AH . AO
Giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều!!
cho đường tròn (o;R) và một điểm A sao cho Oa=2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm o (b là tiếp tuyến ) vẽ dây Bc của đường tròn tâm o vuông góc với OA tại H
a) tính Ab theo R và chứng minh Ac là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) c/m tam giác abc là tam giác đều
c) trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD vad QE của đường tròn tâm O ( D và E là 2 tiếp tuyến ). C/M 2 điểm A,E,D thẳng hàng
từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ). gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. tìm M để diện tích OPQ min
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I