Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) dựng các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D,E thuộc (O) và D nằm giữa A,E). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc với AE tại I.
a) Chứng minh rằng tứ giác OIBC nội tiếp được đường tròn. (đã xong)
b) Chứng minh rằng IA là tia phân giác góc BIC. (đã xong)
c) Gọi S là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng 2/AS = 1/AD + 1/AE
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) , dựng các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE (D,E thuộc (O) và D nằm giữa A,E ). đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC,BE lần lượt tại H,K . vẽ OI vuông góc với AE tại I.gọi S là giao điểm của BC và AD . 1/AD+1/AE=2/AS
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và các tuyến ADE(D và E thuộc (o) và D nằm giữa A và E ).Đường thẳng qua D vuông góc vs OB cắt BC , BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc vs AE tại I
A) CM rằng 4 điểm B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) cm IA là phân giác góc BIC
c) gọi S là giao điểm của BC và AD. cm AC2 = AD. AE và tứ giác IHDC nội tiếp
d) cm \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}=\frac{2}{AS}\)
giups minh cau 1d, 2c , cam on nhieu
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEF
c) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MD
d) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O)
e) Đường thẳng qua D song song với MF, cắt AB và AC lần lượt tại K và L. Chứng minh : M, K, L, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (B, C là hai tiếp điểm, O nằm trong góc BAE). BC cắt OA tại I
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b) Chứng minh OI.IA=(BC^2)/4 và AB.AC = AD.AE
c) Vẽ đường kính BK của (O), Tia KD cắt OA tại F. Chứng minh FB vuông góc với EB
d) Gọi H là trung điểm của DE, từ B kẻ dây BN song song với DE. Chứng minh 3 điểm N, H, C thẳng hàng.
3. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) (B và C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh 5 điểm A;B;O;I;C cùng nằm trên một đường tròn suy ra IA là phân giác của góc BIC
b) BC cắt AE tại K. Chứng minh KA.KI=KD.KE
c) Qua C kẻ đường thẳng song với AB, đường này cắt các đướng thẳng BE, BD lần lượt tại P và Q. Chứng minh C là trung điểm của PQ.
d) Đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại S và H. Đường thẳng HK cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng minh 3 điểm A, T, S thẳng hàng
Giúp em giai cau 1 d, cau 2 c, câu 3 c , cảm ơn nhiều
Từ điểm A nằm ngoài (O) dựng các tiếp tuyến AB,AC tới dg tròn và cát tuyến ADE (B thuộc cung nhỏ DE;D nằm giữa A và E ). Đường thẳng qua D vg với OB cắt BC,BE lần lượt tại H,K . vẽ OI vg với AE tại I . GỌI P là giao của AO và BC
a) chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp
b) chứng minh AD.AE=AP.AO
c) chứng minh KDI =BAE và tứ giác IHDC nội tiếp
d) kẻ dây EN//BC chứng minh 3 điểm D,P,N thẳng hàng
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B,C là hai tiếp điểm;D nằm giữa A&E).Gọi H là giao điểm của AO và BC
a,Chứng minh rằng :ABOC là tứ giác nội tiếp
b,Chứng minh rằng :AH.AO=AD.AE
c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.Chứng minh rằng IP+KQ>=PQ
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn 0, kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa AE). Vẽ OI vuông góc AE tại I a) cm: tứ giác OIBA nội tiếp b) cm: AD. AE = AC² c) Vẽ BC cắt OA tại K. cm: góc AKD = góc AEO cảm ơn mn
từ A ngoài đường tròn (O, R) vẽ cát tuyến ADE ( D và E thuộc (O) và D nằm giữa A , E). Đường thẳng qua D vuông góc OB cắt BC, BE tại H, K. Vẽ OM vuông góc AE tại M. a) Chứng minh 4 điểm B, M,O , C thuộc 1 đường tròn
Từ điếm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) với B,C là các tiếp điểm
a/ Chứng minh OA vuông góc BC tại H và tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn
b/ Từ A vẽ cát tuyến ADE (không qua O) cắt (O) tại D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh: AD.AE= AB2
c/ Vẽ dây cung BM song song với DE. Gọi giao điểm của CM và DE là i. Chứng minh i trung điểm DE
mọi người giúp mik với ạ