Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét 2 đường thẳng (d1): y=3x-m-1 và (d2): y=2x+m-1 . Cmr khi m thay đổi ,giao điểm của (d1) và (d2) luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

Answer 1

Gọi A là giao điểm

Pt hoành độ giao điểm:

\(3x_A-m-1=2x_A+m-1\Rightarrow x_A=2m\)

\(\Rightarrow\) Tung độ giao điểm: \(y_A=5m-1\)

\(\Rightarrow y_A=\dfrac{5}{2}.2m-1=\dfrac{5}{2}x_A-1\)

\(\Rightarrow\)Giao điểm của d1 và d2 luôn thuộc đường thẳng cố định: \(y=\dfrac{5}{2}x-1\)