Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\3x-y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa d1 và d2 \(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|3-1\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Do \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
Gọi \(\beta\) là góc giữa \(\Delta\) và \(d_1\) \(\Rightarrow\alpha=\beta\)
Giả sử \(\Delta\) nhận \(\left(a;b\right)\) là vtpt
\(\Rightarrow\frac{\left|a+b\right|}{\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+10ab+3b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a=-b\\a=-3b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta\) có 2 vtpt là \(\left(1;-3\right);\left(3;-1\right)\)
Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-2\right)-3\left(y-2\right)=0\\3\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\end{matrix}\right.\)