Question

trong 1 hộp có 100 viên bi đánh số từ 1 đến 100. có bnhieu cách chọn ra 3 viên bi sao cho tổng 3 số chia hết cho 3

Answer 1

Chia các số từ 1 đến 100 thành 3 nhóm:

\(A=\left\{1;4;7;...;100\right\}\) gồm 34 số chia 3 dư 1

\(B=\left\{3;6;9;...;99\right\}\) gồm 33 số chia hết cho 3

\(C=\left\{2;5;...;98\right\}\) gồm 33 số chia 3 dư 2

3 viên bi có tổng chia hết cho 3 khi chúng thỏa mãn: 3 viên cùng 1 nhóm hoặc 3 viên nằm ở 3 nhóm khác nhau

Vậy có: \(C_{34}^3+C_{33}^3+C_{33}^3+C_{34}^1.C_{33}^1.C_{33}^1=...\) số cách thỏa mãn