Question

Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Answer 1

Xem hình 98

∆ABC và ∆ABD có:

∠CAB = ∠DAB(gt)

AB là cạnh chung.

∠CBA = ∠DBA (gt)

Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)

Xem hình 99.

Ta có:

∠ABC + ∠ABD =1800 (Hai góc kề bù).

∠ACB + ∠ACE =1800

Mà ∠ABC = ∠ACB(gt)

Nên ∠ABD = ∠ACE

* ∆ABD và ∆ACE có:

∠ABD = ∠ACE (cmt)

BD=EC(gt)

∠ADB = ∠AEC (gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)

* ∆ADC và ∆AEB có:

∠ADC = ∠AEB (gt)

∠ACD = ∠ABE (gt)

Ta có: DC = DB + BC
EB = EC + BC
Mà BD = EC (gt)
⇒ DC = EB

Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)

Answer 2

- Hình 98): Xét ΔABC và ΔABD có:

Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)

- Hình 99): Ta có:

Xét ΔABD và ΔACE có:

Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)

Xét ΔADC và ΔAEB có:

DC = EB (Vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)

Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)