Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

HT

Tính:

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{8}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

AH
7 tháng 8 2019 lúc 23:45

Lời giải:
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{8}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+18-2\sqrt{3.18}}+\sqrt{8+1+2\sqrt{8.1}}-\sqrt{2}.\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{18}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{8}+1)^2}-\sqrt{2}.\sqrt{9+3+2\sqrt{9.3}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{18}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{(\sqrt{8}+1)^2}-\sqrt{2}.\sqrt{(\sqrt{9}+\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{18}-\sqrt{3}+\sqrt{8}+1-\sqrt{2}(\sqrt{9}+\sqrt{3})\)

\(=2\sqrt{2}+1-\sqrt{3}-\sqrt{6}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết