Tính \(\cos\alpha;tan\alpha;\cot\alpha\)
biết \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\sin\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\tan\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , trung tuyến AM . Đặt góc ACB=\(\alpha\) , góc AMB =\(\beta\) . CM :\(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+sin\beta\)
Cho \(\alpha\) nhọn. Tính:
\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos\alpha\)
Giúp mình với các bạn
Cho biết \(sin\) \(\alpha=\frac{1}{3}\) (\(\alpha\) là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos \(\alpha\))(1+ tg \(\alpha\)).
Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
cảm ơn các bạn trước nhé
\(\frac{sin^4\alpha}{sin\alpha}-\frac{cos^4\alpha}{cos\alpha}=sin\alpha+cos\alpha\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z+\(\sqrt{xyz}\)=4. Tính giá trị biểu thức:
\(A=\sqrt{x\left(4-y\right)\left(4-z\right)}+\sqrt{y\left(4-z\right)\left(4-x\right)}+\sqrt{z\left(4-x\right)\left(4-y\right)}-\sqrt{xyz}\)
Cho tứ giác ABCD có 2 đg chéo cắt nhau tại O và góc COD =\(\alpha\left(\alpha< 90độ\right)\) . Gọi H,K lần lượt là trực tâm của tam giác AOB,COD . Gọi E,G,I lầng lượt là trọng tâm tam giác ABO,BCO,ADO . Biết AH cắt DK tại F
a. c/m : EG//AC và \(\frac{EG}{EI}=\frac{AB}{BD}\)
b. \(FK=AC.\cot\alpha\)
c. tam giác AEG đồng dạng với tam giác HFK
