Từ pt elip ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=\sqrt{a^2-b^2}=4\sqrt{2}\)
Độ dài trục lớp: \(2a=18\)
Độ dài trục nhỏ: \(2b=14\)
Tọa độ 2 tiêu điểm: \(F_1\left(4\sqrt{2};0\right);F_2\left(-4\sqrt{2};0\right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y - 4)2 = 5. Chứng minh trục Ox không cắt đường tròn (C). Từ điểm M nằm trên trục Ox, ta kẻ tiếp tuyến MA tới đường tròn (C), trong đó A là tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M để MA có độ dài ngắn nhất.
Viết phương trình chính tắc của (E) biết
a Tọa độ 1 tiêu điểm F(-3;0),trục lớn bằng 10
b Đi qua 2 điểm \(M\left(-1;\frac{4\sqrt{2}}{3}\right)\) và \(N\left(2;\frac{2\sqrt{5}}{3}\right)\)
1.Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn
a) (C):4x2+4y2,-x+9y-2=0 tại M(0;2)
b) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm (C) với trục hoành
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A(1:1) B(3:2) C(-1:6)
trong mp Oxy, tam giác abc có a(0,-1),B(3,0).Trung điểm I của Ac nằm trên đường thẳng d:x+y=0 diện tích tam giác =10.tìm tọa độ điểm C biết C có tung độ âm
1) Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao,đường trung trực của tam giác với
a) A(2;0), B(2;-3), C(0;-1)
b) A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
c) A(-1;-1), B(1;9), C(9;1)
d) A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn:
a) (C):x2+y2-3x+4y-25=0 tại M(-1;3)
b) (C):4x2+4y2-x+9y-2=0 tại M(0;2)
c) (C):x2+y2-4x+4y+3=0 tại giao điểm của (C) với trục hoành
d)(C):x2+y2-8x+8y-5=0 tại M(-1;0)
3) Cho(C):x2+y2+4x+4y-17=0. Lập phương trình tiếp tuyến(d) của (C) biết
a)(d) tiếp xúc với (C) tại M(2;1)
b)(d) song song(Δ): 3x-4y-192=0
c)(d) vuông góc(\(\Delta^'\) :2x-y+1=0
viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) đi qua điểm M(1;\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) và tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới 1 góc 60 độ
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y + 4)2 = 25 tại điểm có hoành độ bằng 6
Bài 3: Cho 3 điểm A(2;3) , B(-1; -1) , C (6; 0).
a) Tính tọa độ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\) và \(\left|\overrightarrow{BC}\right|\)
b) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giác vuông. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành .