\(y'=\frac{\frac{1}{x}x-\ln x}{x^2}+\frac{-\frac{1}{x}\left(x+\ln x\right)-\frac{1}{x}\left(x-\ln x\right)}{\left(1+\ln_{ }x\right)^2}=\frac{1-\ln x}{x^2}+\frac{-2}{x\left(1+\ln_{ }x\right)^2}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{\ln\left(2x-1\right)}{\sqrt{2x-1}}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\ln\left(x^2+1\right)+\log_2\left(x^2-x+1\right)\)
Tính đạo hàm của :
\(y=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\log_3\left(\sin2x\right)\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt[3]{\ln^2x}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\)
Cho \(y=\sin\left(\ln x\right)+\cos\left(\ln x\right)\). Chứng minh hệ thức : \(y+xy'+x^2y"=0\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log_2\left(\frac{x-4}{x+4}\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số :
\(y=\dfrac{2x^2+x+1}{x^2-x+1}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt{e^x}+e^{3x-1}-5^{\cos x.\sin x}\)