\(y'=\frac{\frac{2}{2x-1}.\sqrt{2x-1}-\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\ln\left(2x-1\right)}{2x-1}=\frac{2-\ln\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\sqrt{2x-1}}\)
Tính đạo hàm của :
\(y=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\log_3\left(\sin2x\right)\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt[3]{\ln^2x}\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)
b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)
c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)
d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)
e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\ln\left(x^2+1\right)+\log_2\left(x^2-x+1\right)\)
Tính đạo hàm của : \(y=\log_x\left(2x+1\right)\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\log\left(\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\sin\left(\cos^2x\right)\cos\left(\sin^2x\right)\)
1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?
2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?
Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!