Lời giải:
a)
\(\frac{\cos 65}{\sin 25}=\frac{\cos (90-25)}{\sin 25}=\frac{\sin 25}{\sin 25}=1\)
\(\cot 35-\cot 55=\cot 35-\cot (90-35)=\cot 35-\tan 35\)
\(=\frac{\cos 35}{\sin 35}-\frac{\sin 35}{\cos 35}=\frac{\cos ^235-\sin ^235}{\sin 35.\cos 35}=\frac{\cos (2.35)}{\sin 35.\cos 35}=\frac{2\cos 70}{2\sin 35\cos 35}=\frac{2\cos 70}{\sin (2.35)}\)
\(=\frac{2\cos 70}{\sin 70}=2\cot 70\)
1) Cho tam giác ABC có 3 goc nhọn và BC=a, CA=b, AB=c
C/m: \(\frac{a}{SinA}=\frac{b}{SinB}=\frac{c}{SinC}\)
cho hình vuông ABCD , ,AM\(\cap\) BC ở E , d⊥AM ở A , d ⊥CD ở N , O là trung điểm EN. chứng minh :
a) B,D,O thẳng hàng
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
c)OA⊥NE
d)\(\frac{1}{AD^2}\)≥\(\frac{2}{AM.AE}\)
Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho AB= 6cm , \(\frac{A}{B}\)=\(\frac{3}{4}\).
Tính AC,BC,HB
Em đã vẽ hình mong mọi người tính giúp em ạ. Một cũng được. Em cảm ơn!
A
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. Kéo dài AM cắt tia DC tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E. Chứng minh rằng:
a, AE = AN
b,\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
a, Tính A = \(\frac{sin^2\text{⍺ }-cos^2\text{⍺ }}{sin\text{⍺ }.cos\text{⍺ }}\) biết tan⍺ = \(\sqrt{3}\)
b, Tính B = cos2550 - cot580 +\(\frac{tan52^0}{cot38^0}\) + cos2350 + tan320
cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là chân đường cao tam giác trên AB, D là giao điểm của tia phân giác góc ACB với AB. CMR:
a) \(\frac{AH}{BH}=\frac{AC^2}{BC^2}\)
b) \(\frac{AH}{BH}=\frac{AD^2}{BD^2}\)
Trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH : AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c', CH = b'
a) Tính h, b, c nếu biết b' = 36, c' = 64
b) Tính h, b, b', c' nếu biết a = 9, c = 6
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:
a) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)=\(\frac{HB}{HC}\)
b)\(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)
c) EF3= AE. AF. BC
d) EF3= BE. CF. BC
e) AE. AF= BE.CF
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC