Cho x,y,z>0 tm : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{matrix}\right.\) .Tính:
P= \(\sqrt{\left(x+1\right).\left(y+1\right).\left(z+1\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)+y^2-4y+1=0\\y\left(x+y\right)^2-2x^2-7y=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
Giai hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3xy=2\left(x+y\right)\\4yz=3\left(y+z\right)\\5zx=6\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)
Ai giỏi toán giúp mình giải mấy câu này với:
Câu a) \(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y=19\\3x+5y=31\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+5y=-6\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
Cho biểu thức: \(f_{\left(x\right)}=\) \(\dfrac{2\left(1-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{x\left(\sqrt{x}-3\right)-2\left(5\sqrt{x}+8\right)}{x-3\sqrt{x}-4}\)
a) Rút gọn biểu thức \(f_{\left(x\right)}\)
b) Tìm x để \(f_{\left(x\right)}\) đạt GTNN
Câu 2:
Giải PT: \(2\left(x-1\right)^2=3\left(\sqrt{x^3+2x^2-2x+3}+2\right)\)
Câu 3:
Tìm nghiệm nguyên của PT: \(9x+5y+18=2xy\)
Câu 4:
a) Giải PT: \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 5:
a) Cho S = \(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}\)
Chứng minh: S \(⋮\) 40
b) Rút gọn phân thức: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2}\)
Giải hệ phương trình; \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\y^2+yz+z^2=7\\z^2+zx+x^2=14\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x+2y^3=x^2y\end{matrix}\right.\)
chứng minh :\(\sqrt{A}+\sqrt{B}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=0\\B=0\end{matrix}\right.\)
