Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x+2y^3=x^2y\end{matrix}\right.\)
Tính: a)
\(\dfrac{x^2-8x-5\sqrt{x^2-8x+10}+14}{\left(x+1\right)\left(\left(4+\sqrt{22}\right)—x\right)}\)= 0
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+108y=200\\100x-87y=113\end{matrix}\right.\). Tính \(\left(x^2-3y^2\right)^{2018}\).
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=0\\2018x+y=2019\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)+y^2-4y+1=0\\y\left(x+y\right)^2-2x^2-7y=2\end{matrix}\right.\)
Giai hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3xy=2\left(x+y\right)\\4yz=3\left(y+z\right)\\5zx=6\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)
chứng minh :\(\sqrt{A}+\sqrt{B}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=0\\B=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình; \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\y^2+yz+z^2=7\\z^2+zx+x^2=14\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z>0 tm : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{matrix}\right.\) .Tính:
P= \(\sqrt{\left(x+1\right).\left(y+1\right).\left(z+1\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
1. Cho
A= \(\sqrt{\frac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}}với\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức X= M + \(\frac{2012}{2013}\) biết x= \(1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}\)
