Ta có: \(P=2x^2+5y^2+4xy+4x-2y+2029\)
\(=x^2+4xy+4y^2+x^2+4x+4+y^2-2y+1+2024\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2024>=2024\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=0\\x+2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết:
A= x2+5y2-4xy-2y+2x+2010
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-4xy+5y^2-2y+28
a, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=4x-x^2+3
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=4x^2-12x+15
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1
Tìm giá trị nhỏ nhất của D=x^2+2y^2-2xy+4x-5y-12
E=6x^2+y^2+4xy+2y+16
cho các số thực x,y thỏa mãn x^2+5y^2-4xy+2x-8y+1=0 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A=3x-2y
Cho biểu thức A=3x²+4xy+5y²+6x+7y+4
Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
tìm giá trị nhỏ nhất: A=x ^{ 2 } +5y ^{ 2 } -4xy-2y+2x+2010
Tìm x, y để biểu thức F đạt giá trị nhỏ nhất: F=5x2 + 2y2-2xy-4x+2y+3
