Question

Tìm x để biểu thức sau được xác định :

a) \(\sqrt{\left|x\right|-1}\)

b) \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\)

c_ \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\)

Answer 1

a) Để \(\sqrt{\left|x\right|-1}\) xác định 

<=> \(\left|x\right|\ge1\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

b) Để \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\) xác định

<=> \(-\left|x+5\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+5\right|\ge0\left(\forall x\right)\)

<=> x + 5 = 0 <=> x = -5

c) Để \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định

<=> \(\left|x-1\right|\ge3\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge3< =>x\ge4\\x-1\le-3< =>x\le-2\end{matrix}\right.\)

Answer 2

`a)đk:|x|-1>=0`

`<=>|x|>=1`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x\le -1\end{array} \right.\) 

`b)đk:-|x+5|>=0`

`<=>|x+5|<=0`

Mà `|x+5|>=0`

`<=>|x+5|=0`

`<=>x=-5`

`c)đk:|x-1|-3>=0`

`|x-1|>=3`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 3\\x-1 \le -3\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le -2\end{array} \right.\)