Bài 1: Căn bậc hai

HA

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

b)\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-1}}\)

c)\(\sqrt{2x^2+3}\)

d) \(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)

e) \(\sqrt{x^2+3}\)

LH
16 tháng 12 2017 lúc 17:26

a) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

vậy......

b) \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2}-1}\)có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left|x\right|>1\Leftrightarrow-1< x< 1\)

vậy....

c) \(\sqrt{2x^2+3}\)

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+3>0\)

vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x

d)\(\dfrac{5}{\sqrt{-x^2-2}}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\)( không xảy ra)

vậy không có giá trị nào của x để căn thức trên có nghĩa

e) \(\sqrt{x^2+3}\)

làm tương tự với phần c

Bình luận (0)
TT
16 tháng 12 2017 lúc 16:42

a,\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\) Có nghĩa

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4}-\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le4\)

Em nghĩ là như vậy,em mới học lớp 8 thôi nên không chắc đâu ạ

Bình luận (0)
DD
28 tháng 12 2017 lúc 19:44

a) đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-\sqrt{x}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0\le x\ne4\)

vậy......

b) đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\\sqrt{x^2-1}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

vậy...........

c) đkxđ :\(2x^2+3\ge0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2\ge0\\3>0\end{matrix}\right.\)

nên : \(2x^2+3\ge0\)

vậy biểu thức trên có nghĩa vs mọi x

e) tg tự như c

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết
JA
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết