Sửa đề: \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=5\)
=>\(\sqrt{x-1}+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=3\)
TH1: x>=10
Pt sẽ là \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-3=3\)
=>2 căn x-1=6
=>x-1=9
=>x=10
TH2: 1<=x<10
Pt sẽ là \(\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=3\)
=>3=3(nhận)
Giải các phương trình sau
a) \(-x^2+4\cdot x+1=2\cdot\sqrt{2\cdot x+1}\)
b) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)
c) \(5\cdot x^2-2\cdot x+1=\left(4\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{x^2+1}\)
d) \(\left(2\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{10-4\cdot x^2}=5-2\cdot x\)
e) \(\sqrt{2\cdot x-1}-\sqrt{x+1}=2\cdot x-4\)
f) \(\sqrt{x^2-2\cdot x}+\sqrt{2\cdot x^2+4\cdot x}=2\cdot x\)
1. Rút gọn \(A=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)
2. Tính \(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
3.Tính \(C=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)
giải phương trình :
\(\sqrt{x-2}+2\cdot\sqrt{x-3}+\sqrt{x+6+6\cdot\sqrt{x-3}}=4\)
tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\sqrt{9\cdot x^2-6\cdot x+1}+\sqrt{25-30\cdot x+9\cdot x^2}\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{4x-9}{2\sqrt{x}-3}+\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
a)rút gọn
\(\frac{2\cdot x^4-5\cdot x^3+2\cdot x^2-5\cdot x-30}{x^2+10\cdot x-15}\) với x=\(-\sqrt{5}\)
Giải phương trình: \(4\cdot\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
rút gọn:
A=\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a,b\ge0,a\ne b\right)\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)\left(x,y\ge0,x\ne y\right)\)
\(\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{25x+50}-2\sqrt{x+2}=14\) ; \(\sqrt{2x+3}=x\) ; \(\sqrt{25x^2+20x+4}=1\) ; \(\sqrt{\dfrac{x+1}{2x-1}}=2\) ; \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3x+1}}=6\)
Tìm x
