a) điều kiện : \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2=3^2\Leftrightarrow\left|x-5\right|=9\Leftrightarrow x-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=9+5\Leftrightarrow x=14\) vậy \(x=14\)
b) điều kiện : \(x-10\ge0\Leftrightarrow x\ge10\)
\(\sqrt{x-10}=-2\) ta có : \(\sqrt{x-10}\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-10}=-2\) là vô nghiệm
c) điều kiện : \(2x-1\ge0\Leftrightarrow2x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Rightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=5+1\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\Leftrightarrow x=3\) vậy \(x=3\)
d) điều kiện : \(4-5x\ge0\Leftrightarrow5x\le4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{5}\)
\(\sqrt{4-5x}=12\Leftrightarrow\left(\sqrt{4-5x}\right)^2=12^2\Leftrightarrow\left|4-5x\right|=144\)
\(\Leftrightarrow4-5x=144\Leftrightarrow-5x=144-4\Leftrightarrow-5x=140\Leftrightarrow x=\dfrac{140}{-5}\)
\(\Leftrightarrow x=-28\) vậy \(x=-28\)
Hướng dẫn giải:
a) ĐS: -√3. b) ĐS: 3434(a - 3).
c) √9+12a+4a2b29+12a+4a2b2 = √(3+2a)2b2(3+2a)2b2 = √(3+2a)2b2(3+2a)2b2 = |3+2a||b||3+2a||b|
Vì b < 0 nên |b||b| = -b.
Vì a > -1,5 nên 3 + 2a > 0. Do đó = 3+ 2a.
Vậy √9+12a+4a2b29+12a+4a2b2 = -3+2ab3+2ab.
d) ĐS: -√ab