Tìm tất cả số tự nhiên n để \(3^{2n}+3^n+1⋮13\)
Với mỗi số nguyên dương \(n\), đặt \(s_{n} = (2 - \sqrt{3})^n + (2 + \sqrt{3})^n\)
a) Chứng minh rằng: \(s_{n+2} = 4s_{n+1} - s_{n}\)
b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.
c) Chứng minh rằng \([(2 + \sqrt{3})^n] = s_{n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\), trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực \(x\).
a, tính Max A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\)
b,Tìm tất cả các số hữu tỉ x để A=\(\dfrac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}\)là số nguyên
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\).
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮9\).
Các bạn giúp mình với:
a,Tìm các số tự nhiên n sao cho n(n+1)(n+2)(n+3)+2 là số chính phương
b, Tìm các số tự nhiên x,y lớn hơn 1 sao cho thỏa mãn cả hai điều kiện x+1 chia hết cho y ;và y+1 chia hết cho x.
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 12 và n - 11 đều là số chính phương.
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)(x≥0,x≠4,x≠9)
1,Tìm x để A.\(\sqrt{x}\)=-1
2,Tìm x∈ Z để A∈Z
3, Tìm Min \(\dfrac{1}{A}\)
4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất
5,Khi A+\(|A|\)=0, tìm GTLN của bth A.\(\sqrt{x}\)
Tìm tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn:
\(16x^2y^2=\left(y^4+1\right)\left(1+16x^4\right)\)
