\(x^2-x-12\le0\Rightarrow-3\le x\le4\) (1)
\(x+1>2x+m\Rightarrow x< 1-m\) (2)
Để hệ vô nghiệm \(\Leftrightarrow\) giao của (1) và (2) bằng rỗng
\(\Leftrightarrow1-m\le-3\Rightarrow m\ge4\)
Tìm các giá trị của m để hệ sau vô nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+2x-1< 0\\x^2-mx+m+3< 0\end{matrix}\right.\)
Tính tổng tất cả các giá trị m để hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+m-2\le0\\x^2-2x-m+2\le0\end{matrix}\right.\)
Bài 3. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất?a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\) e)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{matrix}\right.\)
Mọi người giúp em với ạ.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2\left(a+1\right)x+a^2+1\le0\\x^2-6x+5\le0\end{matrix}\right.\). Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số a là đoạn [m; n]. Tổng S=m+n bằng bao nhiêu ?
Hệ BPT có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\\x< m-1\end{matrix}\right.\) khi và chỉ khi
A. m<5
B. m>-2
C.m=-5
D. m>5
(Giải thích giùm mình)
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\left(4+m\right)x+4m\le0\\x-5>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ vô nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx>3m+1\end{matrix}\right.\)
tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\sqrt{2xy+m}\ge1\\x+y\le1\end{matrix}\right.\)
có nghiệm duy nhất
Hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\) có nghiệm khi và chỉ khi