Gọi số sản phẩm anh làm một ngày là x (sản phẩm)(x>0)
Gọi số thời gian anh làm xong toàn bộ sản phẩm được giao là y(ngày)(y>3)
Nên số sản phẩm anh được giao là xy
Nếu một ngày làm tăng thêm 1 sản phẩm (x+1) thì hoàn thành công việc trước 2 ngày (y-2) hay ta có phương trình: (x+1)(y-2)=xy (1)
Nếu một ngày lằm tăng thêm 2 sản phẩm (x+2) thì hoàn thành công việc trước 3 ngày (y-3) và vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm (xy+7) hay ta có phương trình: (x+2)(y-3)=xy+7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy+7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-2x+y=2\\-3x+2y=13\end{matrix}\right.\)
Giải hệ này dễ rồi , ta được x=9(TM), y=20(TM)
Vậy số sản phẩm anh công nhân được giao là 9.20=180(sản phẩm)