Gọi điểm cố định mà đthẳng luôn đi qua là A(x0;y0)
Thay x=x0 ; y=y0 vào đường thẳng đã cho ta được
y0=(m + 4)x0 + 6
↔mx0 + 4x0 + 6 - y0 = 0
↔mx0 + (4x0 - y0 +6)=0
Để pt thỏa mãn với mọi m thì
x0=0 và 4x0 - y0 +6 = 0
↔x0=0 và y0=6
Vậy đt đã cho luôn đi qua điểm A(0;6)
cho 3 dt
d1:y=(m2-1)x +m2-5
d2:y=x+1
d3: y=-x+2
a, cmr khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định
b, cmr nếu d1 song song d3 thì d1 vuông góc d 2
tìm m để 3 dt đồng quy
Cho hàm số f(x)=y=\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{4x^2+4x+1}+ax\)
(x là biến số ,a là tham số )
a)Xác định a để hàm số trên luôn đồng biến
b)Xác định a để ĐTHS đi qua điểm sau B(1;6).Vẽ đồ thị (C) của hàm số với a vừa tìm được
c)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của pt sau \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{4x^2+4x+1}=x+m\)
(m là tham số )
Các bác lm jup...Em cảm ơn !!!
Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau
cho parabol (P): y= \(\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): mx+y = 2
1/ chứng minh khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định C
2/ CM (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
3/ Xác định m để AB có độ dài nhỏ nhất. Tính diện tích tam giác AOB ứng với giá trị vừa tìm của m
4/ chứng minh trung điểm I của AB khi m thay đổi luôn nằm trên một parabol cố định
1 đội thủy lợi theo kế hoạch phải sửa chữa 1 đoạn đê trong 1 thời gian quy định . Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày , còn nếu có thêm 2 người thì đội hoàn thành trước thời gian quy định 2 ngày . Hỏi đội có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày , nếu năng suất mọi người là như nhau
cho pt: x^2-(3m-2)x+2m^2-m-5=0
chứng minh pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
giúp mình với mấy thánh :v
cho 3 đường thẳng : x+y= 1(\(d_1\)), x - y = 1(\(d_2\)) và (k+1)x + (k-1 )y = k + 1 (với k khác 1 ) (d3 )
a) tìm k để ( d1 ) vuông góc (d3)
b) tìm k để d1 , d2, d3 , đồng qui
c) chứng minh khi k thay đổi thì (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố dịnh
1. Bạn An dự định trong khoảng thời gian từ 1/3 đến 30/4 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán . Thực hiện đúng kế hoạch đc 1 thời gian , vào khoảng cuối tháng 3 ( tháng 3 có 31 ngày ) thì An bị bệnh , phải nghỉ giait toán nhiều ngày liên tiếp . Khi hồi ơhujc , trong tuần đầu An chỉ giải đc 16 bài ; sau đó , An cố gáng giải 4 bài mỗi ngày và đến 304 thì An cũng hoàn thnahf kế hoạch đã định . Hỏi An phải nghỉ giải toán bao nhiêu ngày ?
Cho hàm số \(y=x^2\)(P) và \(y=-ax+a+2\)(d) (a là tham số)
a) Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.
b) Tìm a để \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)