-X2-4X-Y2+2Y=-(X2+4X)-(Y2-2Y)=-(X2+2*2X+4)+4-(Y2-2*Y*1+12)+1=-(X+2)2-(Y-1)2+5
Ta có: -(X+2)2<=0(với mọi x)
-(Y-1)2<=0(với mọi x;y)
=>-(X+2)2-(Y-1)2<=0(với mọi x;y)
=> -(X+2)2-(Y-1)2+5<=-5( với mọi x;y)
hay -x2-4x-y2+2y <-=5(với mọi x;y)
Do đó, MAX của biểu thức trên là- 3 khi:
x+2=0 và y-1=0
x=-2 y=1
Vậy MAX của biểu thức trên là 5 tại x=-2; y=1
= -(x +2)2 - (y -1)2 +4 +1
GTLN = 5
( Tui mê nhất những con số toán học biết nói)
-x2-4x-y2+2y
= -(x2+ 4x+ 2)-(y2-2y-1)+1
= -(x+2)2-(y-1)2+1
= -((x+2)2+(y-1)2)+1
Đa thức này lớn nhất khi -((x+2)2+(y-1)2) lớn nhất
khi (x+2)2+(y-1)2 nhỏ nhất và bằng không
khi (x+2)2=0 và (y-1)2=0
khi x+2=0 và y-1=0
khi x=-2 và y=1
Vậy max -x2-4x -y2 +2y =1 khi x=-2 ; y=1