Lời giải:
$A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+4}$
Vì $x\geq 4\Rightarrow \sqrt{x}\geq 2\Rightarrow \sqrt{x}+4\geq 6$
$\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+4}\leq \frac{5}{6}$
$\Rightarrow A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+4}\geq 1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
Vậy $A_{\min}=\frac{1}{6}$. Giá trị này đạt tại $x=4$.
Tìm min \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\) \(\left(x\ge4\right)\)
x,y là các số thực dương thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\ge4\).Tìm min P=\(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
cho x,y>0 và x+y=1 tìm min p=\(\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}\)+\(\dfrac{y}{\sqrt{1-y}}\)
Tìm Min :
\(M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
tìm min A=\(\dfrac{-1}{2x-3\sqrt{x}+2}\) với x ko âm
1) Cho x,y thỏa \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{y}+1\right)\ge4\). Tìm Min: \(A=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
2) Cho x;y>1. Tìm Min: \(B=\frac{x^3+y^3-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
Cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
a) Tìm x để P nguyên
b) Tìm min của P
Cứu mình với mn ơi !!!!!!!!!!!
bài 1:tìm min A=\(\dfrac{5x^2-12x+8}{\left(x-1\right)^2}\)
bài 2: chứng minh với mọi n\(\in\)N* và n\(\ge\)3:
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)
bài 3: tìm min, max của A=2x+3y biết \(2x^2+3y^2\le5\)
bài 4: tìm min của B=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
và A=\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)
ai giải được là thiên tài!
Tìm x để \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) đạt min (x > 0; x \(\ne\) 4).
