Question

Tìm x để \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) đạt min (x > 0; x \(\ne\) 4).

Answer 1

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:

\(x+3\ge2\sqrt{3x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=3\)