a: TH1: m=1
Pt sẽ là \(-4x^2+4=0\)
=>Loại vì phương trình này có nghiệm
TH2: m<>1
Đặt \(x^2=a\)
Pt sẽ là \(\left(m-1\right)a^2+2\left(m-3\right)a+m+3=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m+3\right)\)
\(=4m^2-24m+36-4\left(m^2+2m-3\right)\)
\(=-24m+36-8m+12=-32m+48\)
Để phươg trình vô nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}-32m+48>0\\\dfrac{-m+3}{m-1}< 0\\\dfrac{m+3}{m-1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{2}\\\dfrac{m-3}{m-1}>0\\\dfrac{m+3}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{2}\\m\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m-1)(m+3)<0
=>-3<m<1