§2. Tập hợp

a) A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.

b) B = {x ∈ N / x = n(n+1), n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 5}.

c) Tự thực hiện

a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.

b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.

n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.

a) {a}, {b}, Ø, A.

b) {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, Ø, B.

Ghi chú: Tập hợp Ø là tập hợp con của tập hợp bất kì. Mỗi một tập hợp là tập hợp con của chính nó.

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

e) Đúng

a) A = {\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)| \(n\in\mathbb{N},1\le n\le5\)}

b) B = {\(\dfrac{1}{n^2-1}\)|\(n\in\mathbb{N},2\le n\le6\)\(\)}

a) A={-16; -13; -10; -7; -4; -1; 2; 5; 8}

b) B={-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

c) C={-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}

1. a) Tập hợp con của A: {a} và \(\varnothing\)

b) Tập hợp con của B: {a}; {b}; {a;b} và \(\varnothing\)

c) Tập hợp con: \(\varnothing\)

2. a) A có 1 phần tử thì A sẽ có: 2¹=2 (tập hợp con)

b) A có 2 phần tử thì A sẽ có: 2²=4 (tập hợp con)

c) A có 3 phần tử thì A sẽ có: 2³=8 (tập hợp con)

*Cách tính số tập hợp con: Nếu tập hợp A có n phần tử thì A sẽ có 2ⁿ tập hợp con.

Ta có: x = 3k+1 , k Є Z => x ∈ A

Gọi x' = 6m + 4 Є Z , ∀ x ∈ B
Ta có:
x' = 6m + 4 = 6m + 3 + 1 = 3(2m + 1) + 1
Do (2m + 1) ∈ Z nên đặt (2m + 1) = k' ∈ Z với k' là số lẻ
\(\Rightarrow\)x' = 3k' + 1 ∈ Z
\(\Rightarrow\)x' \(\in\) A
\(\Rightarrow\)B \(\in\) A