Do \(-x^2+2x-5=-\left(x-1\right)^2-4< 0;\forall x\in R\)
Nên BPT tương đương:
\(\dfrac{1}{x^2-mx+1}\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta=m^2-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< m< 2\)
Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .
Giúp em với ạ . ThanksU <33
1,với giá trị nào của a thì bpt \(ax^2-x+a\ge0,\forall x\in R\)
2,cho f(x)=\(-2x^2+\left(m+2\right)x+m-4\) tìm m để f(x) âm với mọi x
3,tìm m để x2-2(2m-3)x+4m-3>0, với mọi x thuộc R
4, cho f(x)=mx2-2x-1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x thuôc R
Cho bpt \(x^2+mx+\left|2x+m\right|+m>0\) Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x
Cho bất pt \(\frac{mx^2+2mx+3m+3}{x^2-2x+2}\) > 1. Tìm m để:
a. Mọi số thực x đều thỏa mãn bpt
b. Có ít nhất một số thực x thỏa mãn bpt
c. Tập nghiệm S của bpt có ít nhất 2 phần tử và |x-x'| < 1 với mọi x,x' thuộc S
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
1,Tìm m để x2 - mx + m + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là R
A. (-6;2) B.(-∞;6) ∪ (2;+∞) C. [-6;2] D. (-∞;-6] ∪ [2;+∞)
2, Tìm m để mx2 - 4(m+1)x + m - 5 > 0 vô nghiệm
A. m ∈ (-1;\(\dfrac{-1}{3}\) ) B. m ∈ [-1;\(\dfrac{-1}{3}\)] C. m ∈ (-∞;0) D. m ∈ (-∞;-1] ∪ [\(\dfrac{-1}{3}\);+∞)
3, Tìm m để -2x2 + 2(m-2)x + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m ∈ (0;\(\dfrac{1}{2}\)) B. m ∈ (-∞;0) ∪ (\(\dfrac{1}{2}\);+∞) C. m ∈ [0;\(\dfrac{1}{2}\)] D. m ∈ (-∞;0] ∪ [\(\dfrac{1}{2}\);+∞)
Các bác giúp em giải với ngày kia e thi học kì rồi, thank các bác
1)Cho phương trình x^2 -2mx + 2m-1=0
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) giải các phương trình và bất phương trình:
a) √3-x = x+3
b) |x^2 -3x+2| =< 8-2x
c) √ 8+2x -x^2 > 6-3x
3) Cho bpt 2x^2+(m-1)x +1-m >0
Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
a)\(\dfrac{x^2-8x+20}{mx^2+2\left(m+1\right)x +9m+4}< 0\)
b)\(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}\)<0