Question

Tìm GTNN của mỗi biểu thức sau:

a) \(P=\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+1975 \)

b)\(Q=\left(3x+1\right)^2+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\sqrt{5}\)

c)\(R=\dfrac{3}{1-x-x^2}\)

Answer 1

3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.

`a^2 >=0 forall a`.

`|a| >=0 forall a`.

`1/a` xác định `<=> a ne 0`.

Answer 2

a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4

b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6

c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)

=-(x^2+x+1/4-5/4)

=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4

=>R>=3:5/4=12/5

Dấu = xảy ra khi x=-1/2